令人困惑的光子的多普勒公式

我们可以查阅一下光子或光线的多普勒公式，感受其内涵。我们自然是从最简单的入手，感受光子的纵向多普勒效应（即波源的速度方向与波源和接收器的连线共线）。此时f'=f [(c+v)/(c-v)]^（1/2）=f√ [(c+v)/(c-v)]，其中v为波源与接收器的相对速度。当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”；否则v取负，称为“红移”。即在多普勒效应下，我们感受的光子频率是光子的原频率乘以光速与相对速度的和除以光速与相对速度的差的开放根。

按照这个公式，我们设想某个相对速度，代入公式后可以发现，问题很严重。比如，波源与观察者相对速度无限接近光速时，光子观测频率会出现极小值和极大值。我们知道，光子频率决定光子能量，极大的光子频率是不可能存在的，这样能量会趋向无限大。就是不接近光速，我们进行理性想象的时候，也是很成问题的。在光线红移的时候，光子频率趋向于无限小也是很成问题的。

我们还知道，光子速度是恒定的，与光线接收者或光源的运动速度无关，这意味着光子的多普勒效应不能与非光波的多普勒效应用一样的公式，或类似去理解。因此，如果我们细想，光子的多普勒效应公式确实令人费解，是有问题的。