舰船综合电力技术国防科技重点实验室（海军工程大学）的研究人员胡健、付立军等，在2018年第20期《电工技术学报》上撰文指出，电力电子变换设备高度集成的独立电力系统电压稳定性是系统设计与运行阶段需要重点考虑的因素。
为了减小系统稳定性分析时的计算量，提高分析速度，提出一种基于突变理论的独立电力系统电压稳定分析方法。通过数学推导的方法得到典型独立电力系统的势函数、平衡曲面和分歧点集合的数学描述，建立燕尾流形突变的稳定性分析方程，并给出基于突变理论的独立电力系统电压稳定裕度指标。最后通过某独立电力系统例子，说明所提方法的有效性。
独立电力系统指的是与陆地大电网隔离，独自运行的电力系统，系统中电力电子变换设备集成度高，常用于电动汽车、电力推进船舶等。与陆地电力系统相比，独立电力系统容量有限，且电力电子变换装置在系统中集成度高。现有研究表明恒功率负载的负阻抗特性和各电力电子装置级联阻抗不匹配，都会造成独立电力系统发生失稳现象，因此无论在设计还是运行阶段，进行稳定性分析都显得非常重要。
独立电力系统作为一个有限惯量系统，各部件之间耦合较为紧密，系统能够获得较好的功角稳定，因此其稳定性研究着重关注电压稳定性。常用的稳定性分析方法有连续潮流法[1,2]、特征值法[3-5]、时域仿真法[6-8]等。这些方法的共同点是稳定性计算过程都需要通过反复迭代和求解微分方程，当系统中状态变量较多时，计算量将大大增加。
突变理论结合拓扑学、稳定性理论和系统奇点，从数学上分析认为，突变现象发生在系统中的“不稳定奇点”，通过判断系统突变流形的平衡曲面极值点集是否能引起不稳定突变，来判断系统稳定性[9]。由于动力系统的突变特性与状态变量数目无关，而是取决于控制变量的数目[10]。在电力系统中，控制变量数目往往远小于状态变量，因此电力系统的突变问题，就能够转换为低维的代数问题，大大减小了计算量，有利于提高计算速度。
近年来，突变理论在电力系统中得到广泛应用[11-19]。文献[13-15]将突变理论应用于电力系统的稳定性分析中，取得了较好的效果，但是这些文献中，对于电力系统的突变模型的获取，采用的是经验方式，即利用统计学的方法研究系统外特性数据，然后通过数据拟合导出一个突变数学模型，这就需要大量的前期数据准备，且各变量之间关系不明显，为实际应用造成难度。
文献[16-19]采用数学分析的方法，分别得到了辐射型配电网和输电网的突变数学模型，但是这些模型，在电力电子变换装置集成的独立电力系统中，无法直接适用。
本文针对电力电子装置集成的独立电力系统稳定性问题，从系统级层面考虑，通过数学推导，给出电力电子变换装置集成的独立电力系统突变模型势函数、平衡曲面和分歧点集合的数学描述，建立燕尾流形突变模型的稳定性分析代数方程，并给出基于突变理论的电压稳定裕度指标，最后通过某独立电力系统例子，证明方法的有效性。
图1 电力电子变换装置集成的典型独立电力系统
结论本文将突变理论应用到电力电子装置集成的独立电力系统稳定性分析中，通过数学推导，给出电力电子变换装置集成的独立电力系统势函数、平衡曲面和分歧点集合的数学描述，建立燕尾流形突变的稳定性分析代数方程，并给出基于突变理论的电压稳定裕度指标。本文方法具有以下特点：
1）稳定性计算过程为求解代数方程，且不需要进行迭代计算。
2）由于电力系统中控制变量数目往往远小于状态变量，因此关注控制变量的突变分析法比起关注状态变量的特征值法，能够将多维问题转换为低维问题。
3）能够给出直观反映系统稳定裕度的指标。
本文方法能够从系统级层面，为独立电力系统稳定性分析与设计提供依据。
