时间序列分析难不难,时间序列分析问题

　　Python实践：python时间序列分析1

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　　时间序列：按时间顺序排列的一组随机变量。

　　X 1，X 2，X t . X，X 2，X t . X，x2，X t。

　　简称为{X t，t T}简称为(x_t，t) int))简称为)X t，t T)

　　大写X t X_t Xt表示T时刻的随机变量，其规律观测值记录如下。

　　x 1，x 2，x n x1，x 2，xn x1，x2，xn

　　简单标注为{x t，t=1，2.n}简单标注为{x_t，t=1，2.n } {x t，t=1，2.n}

　　小写x t

　　X_t xt代表变量X t X_t Xt在时间t的观测值。

　　时间序列分析是通过分析观测值序列{ X t } { X t } { Xt }的性质来推断真实时间序列变量{ X t } { X t } { Xt }的性质，从而预测变量未来的发展趋势。

　　描述性时间序列分析按时间顺序记录和收集数据，通过绘图或直观观察发现和描述序列的波动规律。

　　可以看出，销售数据是随着每年逐渐增加的，在一年内，呈现周期性波动，每年年底销量下降，年初销量修正。

　　频域分析法也叫“频谱分析法”和“频谱分析法”

　　假设任何一种不规则的时间序列都可以分解成若干个不同频率的周期性波动，从而揭示时间序列的波动规律。

　　时域分析方法假设时间序列具有某种惯性，即当前观测值与前一次观测值之间存在相关性，这种关系可以用数学模型来模拟，从而预测序列的未来趋势。

　　主要分析步骤：

　　为观察序列的特征选择合适的拟合模型，通过观察数据估计模型的参数检验模型，优化模型预测未来趋势，或检查其他分析时间序列的预处理平稳性，统计特征量的平均值：

　　t=e x t=x d f t(x) mu _ t=ex _ t= int ^{infty}_{-infty}xdf_t(x)t=ext=xdft(x)

　　它反映了时间序列变量X_t在时间t的平均水平。

　　自协方差：

　　 ( t，s)=E(X tt)(X ss)(t，s)=E(X_t-mu _t)(X_s - mu _s) (t，s)=E(Xtt)(Xss)

　　自相关系数：

　　 ( t，s )= ( t，s ) D X t D X s rho (t，s)=frac{gamma(t，s)}{sqrt{DX_tcdot DX_s}} (t，s)=DXt DXs (t，s)

　　描述同一事件s和t在两个不同时期的关联程度，衡量过去的行为对现在的影响。

　　平稳时间序列的定义是严格平稳的。

　　序列的所有统计性质不随时间变化(时间序列的联合分布不随时间变化)。

　　如果序列的低阶距离是稳定的，则认为时间序列的性质是近似稳定的：X t {X_t} Xt满足

　　(1)任何t都有e x t ^ 2ex _ t ^ 2 inftyext ^ 2个

　　(2)任意t，E X t= EX_t=mu EXt=

　　(3) t，s，k T，k s t t，其中 (t，s)= (k，k s t) t，s，k 在T中，k s-T 在T中，其中(T，s)=

　　平稳时间序列的统计性质

　　平稳性检验

　　纯随机序列的检验

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　　实用时间序列分析

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