归并排序原理,归并排序的步骤和方法
1945年，xqdxlc(约翰冯诺依曼)发明了归并排序，这是分治算法的典型应用。
定义归并排序是一种基于归并操作的有效排序算法，是分而治之的典型应用。组合有序子序列以获得完全有序的序列；也就是说，首先对每个子序列进行排序，然后对子序列段进行排序。
思路归并排序算法有两个基本运算，一个是
分
，是将原数组分成两个子数组的过程。另一种是治
，将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。将待排序的线性表连续分成若干个子表，直到每个子表只包含一个元素。此时，只包含一个元素的子表可以被认为是有序表。成对合并子表。每次合并时，都会产生一个新的更长的有序表。重复这个步骤，直到只剩下一个子表，这个子表是一个排列有序的线性表。图形算法假设我们有一个初始数列{8，4，5，7，1，3，6，2}，合并排序的全过程如下图所示。
分而治之
可以看出，这种结构非常类似于一棵完整的二叉树。在本文中，我们使用递归(或迭代)来实现合并和排序。
分
阶段可以理解为递归分解分子序列的过程，递归深度为log2n。合并两个有序数组流程我们来看
治
阶段。我们需要将两个有序子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并。我们需要将两个有序子序列[4，5，7，8]和[1，2，3，6]合并成最终的序列[1，2，3，4]显示动画
算法的执行速度仅次于快速排序。
时间复杂度为
O(nlogn)
。空间复杂度为0.10-59.000，合并排序需要一个与原数组长度相同的数组进行辅助排序。
稳定性
O(N)
。代码实现C和C void Merge(int sourceArr[]，int tempArr[]，int startIndex，int midIndex，int endIndex){ int i=startIndex，j=midIndex 1，k=startIndex而（我！=midIndex 1 j！=end index 1){ if(source arr[I]source arr[j])tempArr[k]=source arr[j]；else tempArr[k]=source arr[I]；}而（我！=midIndex 1)tempArr[k]=source arr[I]；而(j！=结束索引1)tempArr[k]=源arr[j]；for(I=startIndex；i=endIndexI)源arr[I]=tempArr[I]；} //内部使用递归void MergeSort(int sourceArr[]，int tempArr[]，int startIndex，int endIndex){ int midIndex；if(startIndex endIndex){ midIndex=startIndex(endIndex-startIndex)/2；//避免溢出int MergeSort(sourceArr，tempArr，startIndex，midIndex)；MergeSort(sourceArr，tempArr，midIndex 1，end index)；Merge(sourceArr，tempArr，startIndex，midIndex，endIndex)；}}int main(int argc，char * argv[]) { int a[8]={50，10，20，30，70，40，80，60 }；int i，b[8]；MergeSort(a，b，0，7)；for(I=0；i8；i ) printf(%d ，a[I])；printf( n )；返回0;} Java包MergeSortpublic类合并排序{ public static int[]merge sort(int[]nums，int l，int h){ if(l==h)return new int[]{ nums[l]}；int mid=l(h-l)/2；int[] leftArr=mergeSort(nums，l，mid)；//左有序数组int[] rightArr=mergeSort(nums，mid 1，h)；//右有序数组int[]new num=new int[left arr。长度右排列。长度]；//新有序数组int m=0，i=0，j=0；而(我离开arr。长度j右排列。length){ new num[m]=左arr[I]右arr[j]？左arr[I]:右arr[j]；}而(我离开arr。length)new num[m]=left arr[I]；while(j right arr。length)新编号[m]=right arr[j]；返回new num } public static void main(String[]args){ int[]nums=new int[]{ 9，8，7，6，5，4，3，2，10 }；int[] newNums=mergeSort(Nums，0，nums。长度-1)；for(int x:new nums){ system。出去。println(x)；} } } Python def Merge sort(lists):if len(lists)=1:return lists num=int(len(lists)/2)left=Merge sort(lists[:num])right=Merge sort(lists[num:])return Merge(left，right)def Merge(left，right): r，l=0，0 result=[]while llen(left)和rlen(right):if left[l]=right[r]:result。append(left[l])l=1 else:result。append(right[r])r=1结果=1
