topsis综合评价法spss,topsis综合评价模型

　　Python应用：TOPSIS综合评价方法及案例分析1。TOPSIS综合评价法1。计算步骤2。数据规范化处理。个案分析

　　一、TOPSIS综合评价法

TOPSIS方法

多项目标

多个方案

　　1.计算步骤

（1）

构造

　　公式中，aij代表第I个目标的j指标值(1im，1jn)。

　　# Get data data=pd.read_excel(研究生院评估数据. xlsx )。值#程序和数据都在一个根目录下A=data[:1:] #获取初始矩阵A=np.array(A) #变成数组m，n=a.shape [0]，a.shape [1(归一化)

　　#归一化处理A1=np.ones ([m，n]，float)for I in range(n):mu=NP . power(NP . sum(NP . power(a[I]，2))，0.5) A1 [i]=a [i]/mu其中：

　　对于不同类型的需求，还有其他的规范化方法，如图2所示。

（2）

由于各个指标的量纲可能不同，需要对原始数据进行

　　其中wj是第j个指数的权重。

　　权重确定方法：德尔菲法、对数最小二乘法、层次分析法等。

　　W=[w1，w2，w3，w4]W=np.array(W)Z=np.ones([m，n]，float)for I in range(len(W)):for j in range(len(W)):if I==j:W[I，j]=W0[j] else: W[i，j]=0

（3）构造加权标准化矩阵Z

　　式中，J*为效益指标集(指标值越大越好)；‘j’是面向成本的指标集(指标值越小越好)。

　　Zmax=np.ones([1，n]，float)Zmin=np.ones([1，n]，float)for j in range(n):Zmax[0，j]=max(Z[:j])Zmin[0，j]=min(Z[:j])

（4）根据加权矩阵判断正负理想解Z+ ,Z-

　　对于范围(m)内的I:Smax=NP . sqrt(NP . sum(NP . square(Z[I，-Zmax[0，))Smin=NP . sqrt(NP . sum(NP . square(Z[I，-Zmin[0，))

（5）计算各个方案的到正理想点的距离Si+和负理想点的距离Si-

　　c=smin/(sminsmax)c=PD . data frame(c，index=[ institutions I for I in list( 12345 )])按照各方案的相对接近程度排序。数值越大越好。找出最优解。

　　二、数据归一化处理

（6）计算各个方案的相对贴近度Ci

　　#标准化处理A1=NP。one([A . Shape[0]，A. Shape [1]]，float) for I in n: if max (A [:I])==min (A [:I]): A [:I]=1else: for J

　　#标准化处理A1=NP。one([A . Shape[0]，A. Shape [1]]，float) for I in n: if max (A [:I])==min (A [:I]): A [:I]=1else: for J

　　其中m是获得最佳值的点。

　　#归一化处理A1=NP。one([a . shape[0]，a. shape [1]]，float) for I in n: for j in m: A1 [j，i]=m/(m ABS (a [j，i])-m)

(1) 效益型指标

　　将指标值设置在区间[a，b]内是最优的，lb的下限最差，ub的上限最差。

　　#标准化处理A1=NP。Ones ([a. shape [0]，a. shape [1]]，float) for I in n: for j in m: if lb=a [j，i]=a: A1 [j，i]=(a [j，i]-lb)/I]=1 elifb=a [j，i]=ub: a1 [j，i]=(ub-a [j，I]/(u B- b)else:# a [j，i] lb或a[j，I]ub 1[j，i]=机构选定的四个评价收集的数据显示在表格中。

　　研究生院人均专著/(本科生/人)生师比科研经费/(万人/年)人均专著/. 1550004 . 720 . 266005 . 630 . 4770006 . 740 . 91010002 . 351 . 224001 . 8说明：人均专著和科研。

　　作为公证人导入熊猫作为pd#TOPSIS导入熊猫方法函数def Topsis(A1): W0=[0.2，0.3，0.4，0.1] #权重矩阵W=np.ones([A1.shape[1]，A1.shape[1]]，float)for I in range(len(W)):for j in range(len(W)):if I==j:W[I，j]=W0[j] else: W[i，j]=0 Z=np.ones([A1.shape[0]，A1.shape[1]]，float) Z=np.dot(A1，W) #加权矩阵#计算正、负理想解Zmax=np.ones([1，A1.shape[1]]，float) Zmin=np.ones([1，A1.shape[1]]，float)对于范围(A1 .shape[1]):如果j==3:Zmax[0，j]=min(Z[:j]) Zmin[0，j]=max(Z[:j]) else: Zmax[0，j]=max(Z[:j]) Zmin[0，j]=min(Z[:j计算各个方案的相对贴近度对于范围(a1)中的I，C C=[]。shape[0]):Smax=NP。sqrt(NP。sum(NP。square(Z[I，-Zmax[0，)Smin=NP。sqrt(NP。sum(NP。square(Z[I，-Zmin[0，)C.append(Smin/(Smax Smin)) C=pd .DataFrame(C，index=[院校i for i in list(12345)])返回C#标准化处理定义标准(A): #效益型指标A1=np.ones([A.shape[0]，A.shape[1]]，float)for I in range(A . shape[1]):如果I==0或i==2: if max(A[:i])==min(A[:i]): A1[:i]=1 else:for j in range(A . shape[0]):A1[j，i]=(A[j，i]-min(A[:I])/(max(A[:I])成本型指标elif i==3: if max(A[:i])==min(A[:i]): A1[:I]=1 else:for j in range(A . shape[0]):A1[j，i]=(max(A[:i])-A[j，i])/(max(A[:i])-min(A[:I])#区间型指标else: a，b，lb，ub=5，6，2，12 for j in range(A . shape[0]):if lb=A[j，i] a: A1[j，i]=(A[j，i]-lb)/(a-lb) elif a=A[j，i] b: A1[j，i]=1 elif b=A[j，i]=ub: A1[j，i]=(ub-A[j，I]/(u b-b)else:# A[I读取初始矩阵并计算def data(file _ path):data=PD。read _ excel(文件路径).值A=data[:1:] A=np.array(A) #m，n=A.shape[0]，A.shape[1] #m表示行数，n表示列数返回A#权重a=数据(研究生院评估数据. xlsx )A1=标准(A)C=Topsis(A1)印刷(三)输出：

　　院校1 0.553038院校2 0.610575院校3 0.662306院校4 0.659379院校5 0.281729

(2) 成本型指标

　　[1] gxddn，懵懂的烤鸡。数学建模及其应用。上海交通大学出版社。