动态规划求解tsp问题,动态规划求解tsp

　　1.最长公共子串(LCS) 1.1问题的描述

　　1.2有想法的动态规划。

　　下一步是找到状态之间的转换方程。

　　所以以‘hello world’和‘loop’为例，可以按照这个等式来填写。

　　1.3 Python代码def LCS (string 1，string 2):len 1=len(string 1)len 2=len(string 2)RES=[ 0 foriinrange(len 1)]forjinrange(len 21)]fori in len 1):if string 2(I-1)=string 1(j-1):RES[I][j]=RES[I-1][j]RES[I][j]RES[I]0，1，2，2，2，2，2，2 ]，[0，0，1，2，2，2，

　　1.4找到特定的子序列。以下内容请参考blog Running07的动态规划最长公共子序列流程图：如果有两个字符串，分别如下。

　　S1="123456778 "

　　S2="357486782 "

　　动态计划的最终结果如下。

　　S1和S2并不只有一个LCS。

　　根据递归公式：

　　上表是做出来的。

　　通过递推公式，res[i][j]的值来自res[i-1][j]或res[i-1][j]和res[i][j-1]

可能相等

　　S1和S2的LCS是从最后一个元素c[8][9]反向销售的。

　　决议[8][9]=5和S1[8]！=S2[9]，所以推回去。res[8][9]的值来自c[8][8]的值(由于res[8][8] res[7][9])。

　　由于res[8][8]=5，S1[8]=S2[8]，所以res[8][8]的值来自res[7][7]。

　　就是这样，如果你遇到S1[我]！=S2[j]并且有一个分支比如res[i-1][j]=res[i][j-1]，这里选择任意方向(那么，在这种情况下，也选择相同的方向)。都是左或上)。

　　S1和S2的LCS是{3，5，7，7，8}

这是遇见相等的时候，统一往左走

　　S1和S2之间还有一架LCS

这是遇见相等的时候，统一往上走

　　S1和S2的LCS是{3，4，6，7，8}。

　　2.最长公共子串2.1问题描述

　　2.2思路和最长公共子串一样，使用动态规划的算法。

　　下一步是找到状态之间的转换方程。

　　与LCS问题的唯一区别是成为一个[我]！=B[j]，res[i][j]直接为0。为什么这么说？因为子字符串必须是连续的。

且res[i][j] 表示的是以A[i]，B[j]截尾的公共子串的长度

　　与LCS问题的另一个区别是需要设置res，并且每一步都要更新最长公共子串的长度。

　　2.3 Python代码defLCstring(string1，string 2):len 1=len(string 1)len 2=len)string 2)RES=[0 foriinrange(len 1)]forjinrange(len 21)]result len