logistic回归预测概率值怎么解释,logit回归系数
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目前,回归诊断不仅用于一般线性模型的诊断,而且逐渐推广应用到广义线性模型(如logistic回归模型)领域。然而,由于一般线性模型和广义线性模型在残差分布假设上的差异,在推广应用中仍存在许多问题。鉴于此,本文用图表来检验logistic模型的拟合优度。
如何处理logistic回归得到的残差图?为了更好地理解,让我们考虑以下数据集
Glm(Y~X1 X2,家族=二项式)如果我们用R的诊断图,第一个是残差的散点图,和预测值比较。
也可以使用Plot(reg,其中=1)。
plot(predict(reg),residuals(reg)) abline(h=0,lty=2)
为什么我们有这两条线的点?因为我们预测变量取值为0或1的概率。当我们使用颜色的时候,可以更清楚的看到,如果真值是0,那么我们总是预测的更多,残差一定是负的(蓝点)。如果真值是1,那么我们低估了,残差一定是正的(红点)。当然有单调的关系。
plot(预测(正则),残差(正则) )
该点正好位于平滑曲线上,并且是预测值的函数。
现在,你从这张照片上看不到任何东西。让我们运行一个局部加权回归,看看会发生什么。
lowess(预测(正则),残差(正则)
这是我们在第一个诊断函数中得到的。但是在这个局部回归中,我们没有得到置信区间。可以假设图中的横线很接近虚线吗?
分段(fit 2* se.fit,fit-2* se.fit)
当然可以。这张图表显示了什么?
事实上,图表可能不是观察残差的唯一方法。如果你不用两个解释变量来绘制它们呢?例如,如果我们将残差与第二个解释变量进行比较,我们将得到
lines(lowess(X2,残差(正则))
为了便于比较,这张图与我们之前的图相似。
如果我们现在看看与第一个解释变量的关系:
lines(lowess(X1,残差(reg))
因为我们可以清楚地识别二次幂的影响。这个数字表明我们应该回归第一个变量的平方。并且可以看出是一个重要的影响因素。
现在,如果我们运行一个包含这个二次效应的回归,我们会得到什么。
glm(Y~X1 I(X1^2) X2,家族=二项式)
它看起来类似于第一个逻辑回归模型的结果。那么这篇文章的重点是什么呢?观点
图形可以用来观察可能的误差,对可能的非线性变换有更直观的判断。图形不是万能的。理论上,剩余线应该是一条水平直线。但是我们也希望模型尽可能简单。因此,在某些阶段,我们可能应该依靠统计检验和置信区间。
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