矩阵叉乘计算方法,矩阵与矩阵运算法则乘法

　　1.问题

　　Ndarray是NumPy的基本元素，主要用于矩阵运算。那么，具体来说，ndarray是如何执行普通的矩阵运算的呢？

　　2.分析首先，矩阵用-*/这些常规运算符运算时，对元素进行运算。这与MATLAB等其他语言不同。

　　例如

　　Ar=np.array ([[20，21，22]，[23，24，25]]) ar * ar结果输出

　　Array ([[400，441，484]，[529，576，625]])显示*并没有执行矩阵乘法，而是将矩阵及其元素相乘。如果你想做矩阵乘法，你需要使用点的方法

　　AR3=NP。Array ([[1，2，3]，[4，5，6]，[3，2，1]] AR3.dot (AR3)结果输出

　　Array ([[18，18，18]，[42，45，48]，[14，18，22]]) ar3 * ar3结果输出

　　数组([[1，4，9]，[16，25，36]，[9，4，1]])不同维数的矩阵呢？比如一个二维矩阵和一个一维向量，怎么操作？这就需要NumPy的广播功能。广播可以将低维矩阵展开成高维矩阵进行运算。比如在最简单的矩阵上加数，其实相当于把数展开成一个和矩阵一样大的新矩阵，然后加上相应的元素。

　　广播规则很简单

　　为了进行广播，操作中两个数组的尾轴大小必须相同，或者其中一个必须为1。Numpy — N UmPy v1.19.dev0手册中的数组广播也就是广播时，需要两个矩阵的尾轴大小相等，或者其中一个为1。

　　这么说有点无聊，比如如下

　　Ar=NP。array ([[20，21，22]，[23，24，25]]) T=array ([1，2，3]) H=array ([1，2]) AR/T结果输出

　　数组([[30。 15.5 , 10.66666667], [33. 17.11.66666667]])AR/H-value ERROR trace back(最近一次调用last)Iphon-input-21-711 a 92d 431 F2 in module-1 AR/H value错误：操作数不能与shapes (2，3) (2，)T和H只有一个维度，所以它们的大小等于尾部维度。t的尾轴是3，ar的尾轴是2x3，t的尾轴也是3，两者相等，可以计算。h的尾轴尺寸是2，两者不一样，所以出现错误。

　　它的广播可以理解为

　　Axis 1 fix-ar [20，21，22]/ t [1，2，3] [23，24，25] axis [1，2，3] 0 vbroadcast by axis0可见。在将t扩展到与ar相同的尺寸后，

　　3.扩展刚才提到了NumPy的轴，可以进一步扩展。Axis NumPy通常用参数Axis传递，比如axis=0。

　　NumPy的坐标轴可以用下图表示

　　axis 1- 0 1 2 - -axis 0 0 0，0 0，1 0，2 - 1 1，0 1，1 1，2 --v 2 2，0 2，1 2，2 --当我们指定一个参数时，可以理解为运算是在这个方向上进行的。例如

　　输入：ar=np.arange(6)。reshape(2，3)输出：array([[0，1，2]，[3，4，5]])输入：np.sum(ar，axis=0)输出：array([ 3，5，7])输入：np.sum(ar，Axis=1)输出：array([3，12])可见。当指定axis=0时，将沿0轴方向进行求和，最终形成一个三个数的向量；当指定axis=1时，求和将遵循axis 1的方向，最终将形成一个两个数的向量。

　　4.总结今天我们大致总结了NumPy的运算规则和坐标轴的含义。NumPy作为一个基础库，是熊猫、scikit-learn等库的基础。掌握NumPy的相关规则应该是基本功。

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　　6.分机6.1。关于如何对Numpy中矩阵的特征对进行排序的扩展阅读。6.2.参考文献[1] M. Wes，用于数据分析的Python，第2版。北京：奥莱利，2017。[1] J. Vanderplas，Python数据科学手册。北京：奥莱利，2017