伽马(gamma)函数,神奇的gamma函数

　　Python计算不完整的伽马函数。不完全伽玛函数有级数展开。这意味着你需要计算一系列的值，然后把它们加起来。欲了解更多信息，请参阅http://dlmf.nist.gov/8.

　　这个级数有无穷多个项，最后这些值越不相关，就越小。您可以创建最小值epsilon，如果以下项目小于该值，则停止计算：

　　{(-1)} k删除计算会产生交替符号。

　　如果s=1且z=2，则序列中的项目如下：

　　在某些时候，所有的附加项目对结果没有明显的影响。

　　当考察累积分布函数f(x，k)时，分数的值。分数可以考虑。k除以2是一个整数。x的值可以是分数，也可以是浮点数，很少是整数值。

　　计算(gamma) s，z)项时，值为()frac) {(-1)} k} {k！}包含整数，可以用适当的分数值表示。但是，整个表达式不一定是分数对象。z {s k}的值可以是分数或浮点数。如果s k不是整数，结果就是无理数。对于无理数，可以使用格式更复杂的Fraction对象来逼近它们。

　　虽然分数值可以用在gamma函数中，但似乎没什么用。然而，对于全伽马函数，分数对象具有潜在的优势。因此，即使Fraction对象可以近似为一个不合理的值，这个实现也会使用这个对象。

　　上述级数展开实现如下。

　　这将定义用于生成一组项目的term()函数，并将for语句限制为最多生成100个项目。您还可以使用itertools.count()函数来生成无限的项目序列，但是在这里使用上限循环似乎更简单。

　　上面算出的Z {s k}，可能是无理数，并根据这个值创造了一个分数值。Division frac {z {s k}} {s k}包括两个分数的除法，一个新的分数值将赋给变量t2。后续变量term的值是这两个Fraction对象的乘积。

　　此外，还定义了take_until()函数，该函数取可重复对象的值，直到给定函数为真。如果函数为真，可重复对象将不再生成新值。它还定义了一个小阈值:10 {-8 }。Term))从函数中获取值，直到该值小于epsilon。这些值的总和是伽玛函数部分的近似值。

　　注意，阈值变量是希腊字符epsilon。在Python 3中，变量名可以包含任何Unicode字符。

　　以下测试案例可以用来验证计算结果是否正常。

　　误差函数erf())位于Python的数学库中，不需要特殊的近似。

　　我们关注卡方分布。由于一些数学上的考虑，不完整的伽马函数通常是不感兴趣的，所以您可以使用测试用例将范围缩小到数字类型，并限制结果的准确性。大部分卡测的精度都达到了小数点后三位。测试数据显示7位小数。这可能超出了实际需要。