一阶导数求二阶导数,一阶导数和二阶导数怎么求

  一阶导数求二阶导数,一阶导数和二阶导数怎么求

  函数的和、差、积、商的求导法则

  u=u(x),v=v(x)

   u v =u v

  (u-v)=u-v

  (铜)=铜

  紫外线

  (u/v)=(uv-uv)/v^2

  复合函数求导法则

  y=f(u),u=(v)

  复合函数y=f[(v)]的导数为

  dy/dx=dy/du*du/dx=f(u)*(v)

  (u-v z)=u-v z ,且(铜)=铜

  示例1:

  y=2*x*^3 -5*x^2 3 x 7

  y=6*x^2-10x队3比0领先

  示例2:

  f(x)=x^3 4余弦-正弦(/2)

  f(x)=(x^3)(4cosx)-(sin(/2))=3x^2-4sinx-0

  f(/2)=f(x)x=(/2)=3x^2-4sinx=3*(/2)^2-4sin(/2)=3/4^2-4

  示例3:

  y=x*lnx

  y =(x) * lnxx *(lnx)=1/(2 *x)* lnxx * 1/x=1/(x)*(1/2 * lnx 1)

  示例4:

  y=e^x(sinx cosx)

  y=(e^x)(sinx科斯e^x(sinx cosx)=e^x(sinx科斯e^x(cosx-sinx)=2e^xcosx

  高阶导数

  y=f(x)

  y=f(x)

  y=(y)=d^2y/dx^2=d/dx(dy/dx)

  导数的应用:函数单调性

  通过函数的导数的值,可以判断出函数的单调性、驻点以及极值点:

  若导数大于0,则单调递增;

  若导数小于0,则单调递减;

  导数等于零d的点为函数驻点

  曲线的凹凸性,设函数f(x)在区间我上有二阶导数

  (1) 在我内f(x)0则f(x)在我内图形是凹的;

  (2) 在我内f(x)0则f(x)在我内图形是凸的。

  #!/usr/畅快的鸭子/env python# -*-编码:UTF-8-*-# _ oooo _ # o 8888888 o # 88 ." 88 #(-_-)# O =/O # _ _ _ _ _ _/`- _ _ _ _ _ _ # . " //`.#/://#/_-:- - # - /// # _ - / _/# .-__ `-` ___/-./# ___`./- .- `.__# . `._____/___. .# : `- `.` _ /`;`/- ` : # `-._ __ /__ _/.-`//#==`-.____`-.________/___.-`____.-==# `=-= @ Project:python algorithms @ File:nderivates。py @作者:不胜人生一场醉@ date:2021/8/3 1:17 导入matplotlib。py plot as pltimport numpy as NP import math import sympy if _ _ name _ _= _ _ main _ _ :nderivateplot()# f(x)=x^3 3x^2-24x-20# f(x)=3x^2 6x-24 # f (x)=6x 6 def nderivateplot():PLT。fig size=(5,8)) ax=plt.gca() #通过gca:获取当前轴得到当前轴PLT。RC params[ font。sans-serif ]=[ sim hei ]#绘图中文PLT。RC params[轴。unicode _ MINUS ]=False #绘图负号x=np.linspace(-10,10,200) y=np.power(x,3) 3*np.power(x,2)-24*x-20 yd=3*np.power(x,2) 6*x-24 ydd=6*x 6 label=函数f(x)=x^3 3x^2-24x-20的曲线plt.plot(x,y,label=label) label=导数f(x)=3x^2 6x-24的曲线plt.plot(x,yd,label=label) label=导数f(x)=6x 6的曲线plt.plot(x,ydd,label=label) #设置图片的右边框和上边框为不显示ax.spines[右]。set _ color( none )ax。棘刺.set_color(无)#挪动x,y轴的位置,也就是图片下边框和左边框的位置#数据表示通过值来设置x轴的位置,将x轴绑定在y=0的位置ax.spines[bottom].set_position((data ,0)) #轴表示以百分比的形式设置轴的位置,即将y轴绑定在x轴50%的位置# ax.spines[left].set_position((axes ,0.5)) ax.spines[left].set_position((data ,0)) plt.title(函数、一阶导数、二阶导数)PLT。图例(位置=右上)PLT。显示()

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