布尔矩阵求逆,矩阵的布尔积运算

　　Python NumPy包用于完成N维数组的快速便捷操作。要使用这个包，您需要导入numpy。SciPy包基于numpy包，大大扩展了NumPy的功能。为了使用方便，scipy包包含了最外层名称空间的所有numpy内容，所以只要导入scipy，就不需要单独导入numpy了！但是为了弄清楚哪些是在numpy中实现的，哪些是在scipy中实现的，本文还是做了区分。以下默认值为：导入

　　Numpy作为np，导入scipy作为sp

　　下面是Python和MATLAB在处理数学问题上的一些区别。

　　1.1的基础。MATLAB是矩阵，而numpy的基本类型多是数组。Matrix被视为array的子类。

　　2.2的索引。MATLAB从1开始，numpy从0开始。

　　1.建立矩阵

　　a1=np.array([1，2，3]，dtype=int)

　　#构建一个数据类型为int的一维数组。您也可以在不指定数据类型的情况下使用默认值。几乎所有的数组构建函数都可以指定数据类型，即dtype的值。

　　a2=np.array([[1，2，3]，[2，3，4]])

　　#建立一个二维数组。这和MATLAB中二维数组(矩阵)的建立有很大不同。

　　同样，numpy中也有很多内置的特殊矩阵：

　　b1=np.zeros((2，3))

　　#生成2行3列全0矩阵。注意参数是元组：(2，3)，所以有两个括号。完整的形式是：零(shape，dtype=)。同样的结构，ones()构建全1矩阵。Empty()构建一个空矩阵并用内存中的随机值填充它。

　　B2=恒等式(n) #建立一个n*n的单位矩阵，只能是方阵。

　　b3=眼睛(N，M=无，k=0)

　　#建立一个对角线为1，其余值为0的矩阵，用k指定对角线的位置。m默认无。

　　此外，numpy还提供了几个like函数，即根据一个已知数组(若干行和若干列)的大小，建立一个相同大小的特殊数组。这样的函数有zeros _ like()，empty_like()和ones_like()，它们的参数都是zeros _ like(a，dtype=)的形式，其中a是一个已知的数组。

　　c1=np.arange(2，3，0.1)

　　#起点、终点、步长值。包括起始值，但不包括结束值。

　　c2=np.linspace(1，4，10)

　　#起点、终点、间隔中的点数。起点包含在内。类似地，还有logspace()函数。

　　d1=np.linalg.companion(a)

　　#伴随矩阵

　　d2=np.linalg.triu()/tril()

　　#函数与MATLAB中的同名函数相同

　　e1=np.random.rand(3，2)

　　#生成一个3行2列的随机数组。在同一个空间中，有randn()/randint()等几个随机函数。

　　fliplr()/flipud()/rot90()

　　#函数类似于MATLAB的同名函数。

　　xx=np.roll(x，2)

　　#roll()是一个循环移位函数。这个调用意味着向右循环移动2位。

　　2.阵列的特征信息

　　假设一个N维数组X已经存在，可以得到X的一些属性。输入X和a后，按tab查看提示。Python的面向对象特性在这里显而易见。

　　X.flags #数组存储信息。

　　x .形状

　　#结果是返回行数、列数，

　　X.ndim #数组的维数，结果是一个数字

　　X.size #数组中的元素数

　　X.itemsize

　　#数组中数据项占用的内存空间量

　　X.dtype #数据类型

　　X.T #如果X是一个矩阵，它就是X的转置矩阵。

　　X.trace() #计算x的轨迹。

　　Np.linalg.det(a) #返回矩阵a的行列式。

　　np.linalg.norm(a，ord=None)

　　#计算矩阵a的范数。

　　np.linalg.eig(a)

　　#矩阵A的特征值和特征向量

　　np.linalg.cond(a，p=无)

　　#矩阵A的条件数

　　np.linalg.inv(a)

　　#矩阵A的逆矩阵

　　3.矩阵分解

　　提供了numpy.linalg的常用矩阵分解函数。如chole sky()/QR()/SVD()/Lu()/Schur()等。有些算法为了计算方便，或者针对不同的特殊情况，给出了各种调用形式，以求得到最好的结果。

　　4.矩阵运算

　　Np.dot(a，b)用于计算数组的点积；Vdot(a，b)专门计算向量的点积。VDOT (A，B)和点(A)的区别在于对复杂数据类型的不同处理；Innner(a，b)用于计算内积；Outer(a，b)计算外积。

　　处理矩阵的数学函数在numpy的子包linalg中定义。比如np.linalg.logm(A)计算矩阵A的对数，可以看出这个过程类似于MATLAB，用一个M后缀来表示矩阵的运算。在这个空间中可以使用的有cosm()/sinm()/signm()/sqrtm()等。常规的exp()对应三种矩阵形式：expm()使用Pade近似算法，expm2()使用特征值分析算法，expm3()使用泰勒级数算法。在numpy中，还有一个计算矩阵的函数：func (a，func)。

　　5.索引

　　numpy中的数组索引形式与Python一致。比如：

　　x=np.arange(10)

　　打印x[2]

　　#单个元素，从前到后向前索引。注意下标从0开始。

　　打印x[-2]

　　#从后向前索引。最后一个元素的下标是-1。

　　打印x[2:5]

　　#多个元素，左闭右开，默认步长值为1。

　　打印x[:-7]

　　#多个元素，从后向前，使用默认步长值设置结束位置。

　　Print [1: 7: 2] #指定步长值