二次项展开式常数项怎么算,二项式展开式常数项是第几项
多项式展开式项的计算。假设
f ( x )=( x 1 n 2。x n ) k f(x)=(x_1 n_2.x_n)^k f(x)=(x1 n2.xn )k
求不同物品的数量，比如X1K1X _ 1 K1K，X2KX _ 2 K2K，X11X2K1X _ 1 1x _ 2 {k-1} X11X2K1是不同的物品。
有了排列组合的知识，有两个步骤。
对于每个变量，选定的变量被赋予
选定变量
的幂。X i k x_i^k xik幂项可视为从[x1，x2，x n] [x1，x2，x n] [x1，x2，xn]，一共n n n个选择。X a x j k a x _ I ax _ j {k-a} Xia xjka是两个选择，n(n ^ 1)2 frac { n *(n-1)} { 2 } 2n(n1)，以此类推。每m个变量组成的单项式可以有c ^ n ^ m个C_n^m Cnm个选择。
分配每个变量的幂
选择变量后，需要指定功率。假设我们选取了M个M个M变量，M个M个M变量的幂之和为k k k用插入挡板的方法，得到了K1K个球通过插入M1M-1M1个挡板分成M个M个区间，每个区间的值为对应变量的幂，即从K1K-1K1个位置中选取M1M-1M1个位置，总共有CK1M11C _ {K-1} {M-1} CK1M 1个方法。
合起来，公式f (x)=(x1n2.x n) k f (x)=(x _ 1n _ 2.x _ n) k f (x)=(x1n2.xn) k项表示如下
I=1k c n I c k 1 I 1 sum_{i=1}^{k} c_n^ic_{k-1}^{i-1} I=1k CNI CK 1i 1
Python实现
from functools import reduce from operator import mul def combination(n，K):如果k==0或k==n: return 1被除数=reduce(mul，(I for I in range (n-k 1，n 1))) divider=reduce (mul，(I for I in range (1，K 1)))return divider/divider def nums _ of _ polynomial(n，k): # n是变量个数，K是power total=0 for I in range (1，k 1): total=combination (n，i) *组合(k-1，K
