要在手机QQ上申请邮箱，您可以按照以下步骤操作：

1. 打开手机QQ应用，在底部导航栏中找到“我”的选项，点击进入“我的”页面。

2. 在“我的”页面中，向上滑动，找到并点击“设置”选项，进入设置页面。

3. 在设置页面中，向下滑动，找到并点击“帐号与安全”选项。

4. 在帐号与安全页面中，点击“邮箱”选项。

5. 在邮箱页面中，点击“立即开通”按钮。

6. 在开通邮箱页面中，输入您想要申请的邮箱地址（格式为：您的用户名@邮箱后缀），然后点击“下一步”按钮。

7. 在下一步页面中，输入您的密码，然后点击“下一步”按钮。

8. 确认您的个人信息后，点击“确认并绑定”按钮。

9. 系统将会发送一封验证邮件到您所输入的邮箱地址中，您需要登录该邮箱查看邮件并完成验证。

完成以上步骤后，您就成功在手机QQ上申请了一个邮箱。您可以使用该邮箱发送和接收邮件、进行邮件管理等操作。