当您的迅捷FWR310路由器恢复出厂设置后无法上网时，您可以尝试以下步骤来解决该问题：

1. 检查网络连接：确保您的路由器已正确连接到宽带调制解调器，并且所有的电缆都插好。您可以尝试使用电脑直接连接到调制解调器，以确认网络连接是否正常。

2. 检查路由器设置：确保您的路由器的配置正确。您可以通过在浏览器中输入路由器的默认IP地址（通常为192.168.1.1或192.168.0.1）来访问路由器的管理界面。使用默认的用户名和密码登录，然后检查网络设置，确保所有的配置正确。

3. 检查DHCP设置：如果您使用动态IP地址分配（DHCP），请确保路由器的DHCP服务器已启用，并能够成功分配IP地址给连接到路由器的设备。您可以在路由器的管理界面中找到DHCP设置选项。

4. 重启路由器和调制解调器：有时候，通过简单地重启路由器和调制解调器可以解决连接问题。这样可以清除可能存在的网络缓存或其他问题。先关闭路由器，然后关闭调制解调器。等待几分钟后，先启动调制解调器，等待其连接到互联网。然后启动路由器。

5. 更新固件：检查迅捷FWR310的官方网站，查看是否有最新的固件可供下载。有时候，更新固件可以解决一些网络问题。在下载更新之前，请确保您已阅读并理解更新固件的风险和步骤。

6. 重置路由器：如果上述方法都没有解决问题，您可以尝试将路由器恢复到出厂默认设置。通常，路由器上会有一个恢复按钮，您可以使用尖针或其他尖细的物体按住该按钮几秒钟。路由器将会恢复到出厂设置，并重新启动。请注意，这样做将清除您的所有设置和配置，请做好备份。

如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系迅捷或网络服务提供商寻求进一步的技术支持。