如果你已经按照正确的步骤将iPhone的热点名字更改为新的名称，但仍然显示原来的名称，可能是因为以下原因：

1. 断开并重新连接热点：如果你只是更改了热点的名称，但没有断开并重新连接其他设备，那么其他设备可能仍旧保持与原先热点名称的连接。请尝试断开并重新连接热点，确保所有设备都开始使用新的热点名称。

2. 更改了错误的设置：请确保你在iPhone的设置中正确更改了热点名称。你可以通过依次打开“设置”>“个人热点”>“Wi-Fi密码”来更改热点名称。

3. 重启设备：有时候，重启设备可以解决一些常见的网络问题。尝试重启你的iPhone并检查是否显示新的热点名称。

如果以上方法都没有解决问题，可能需要尝试重置网络设置。请注意，这将清除你的Wi-Fi密码和其他网络设置，你需要重新输入这些信息。

重置网络设置的步骤如下：

1. 打开“设置”应用程序。

2. 滚动到底部，点击“通用”。

3. 点击“重置”。

4. 点击“重置网络设置”。

5. 输入你的设备密码（如果有）。

6. 确认重置操作。

请注意，重置网络设置可能会中断你当前连接的Wi-Fi网络，因此在执行此操作之前，请确保你知道如何重新连接到Wi-Fi。在重置后，尝试更改热点名称并检查是否生效。

如果在尝试以上解决方法后问题仍然存在，可能需要联系苹果客服或去Apple Store寻求帮助。