要设置自定义免费的QQ名片背景图，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，在电脑上打开QQ客户端，并登录您的QQ账号。

2. 在QQ窗口中，找到您的个人资料，可以点击左上角的头像或者通过菜单找到“个人资料”选项。

3. 在个人资料页面中，找到“QQ名片”选项，一般可以在页面上方找到或者通过侧边栏菜单进入。

4. 进入QQ名片设置页面后，您可以看到当前的QQ名片背景选项，一般有默认的几种选择。

5. 要设置自定义免费的QQ名片背景图，可以点击“更多背景”或者类似的选项，以查看更多的选择。

6. 在弹出的背景选择页面中，您可以浏览并选择各种免费的背景图，包括动态和静态的。

7. 如果您找不到满意的背景图，可以尝试搜索“QQ名片背景图免费下载”等关键词，从互联网上下载并保存喜欢的背景图。

8. 下载所需背景图后，返回QQ名片设置页面，点击“更多背景”或者类似的选项，找到“上传背景”或类似的功能。

9. 点击“上传背景”后，选择您保存的背景图文件，并上传到QQ名片背景中。

10. 上传成功后，您可以在QQ名片设置页面中预览并选择您刚上传的自定义背景图作为您的QQ名片背景。

请注意，不同版本的QQ客户端可能会有些许差异，但基本的设置步骤是类似的。