如果在使用iPhone 11时，设备管理选项突然消失了，可以尝试以下方法来解决问题：

1. 重新启动设备：按住手机侧边或顶部的电源键，并滑动“滑动以关机”来关机。然后再按住电源键，等待设备重启。

2. 更新操作系统：确保手机上安装了最新的iOS版本。前往“设置”>“通用”>“软件更新”来检查是否有可用的更新。

3. 恢复默认设置：在设备管理选项消失后，可以尝试还原iPhone的默认设置。前往“设置”>“通用”>“还原”，然后选择“还原所有设置”来执行操作。

4. 重置所有内容和设置：如果以上方法无效，可以尝试将iPhone恢复到出厂设置。在执行此操作之前，请务必备份您的所有重要数据。前往“设置”>“通用”>“还原”，然后选择“抹掉所有内容和设置”。

如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系苹果客服或到附近的苹果授权服务中心进行进一步的技术支持和故障排除。