在英雄联盟手游中，玩家可以通过以下几种方式获得宝箱和紫色装备：

1. 任务奖励：完成一些日常任务或成就可以获得宝箱作为奖励。确保每天完成所有任务，并且达成成就，以获得更多的宝箱奖励。

2. 参与活动：不定期的活动也会赠送玩家宝箱作为奖励。每次有新活动开启时，确保及时参与并完成活动要求，以获得更多宝箱。

3. 赛季奖励：每个赛季结束后，根据玩家的段位和排名，会有相应的赛季奖励发放，其中可能包括宝箱奖励。

4. 高级召唤师证：在游戏商城中购买高级召唤师证，每天登录游戏可获得紫色宝箱。

5. 每周三的抽奖：每周三的抽奖活动中，有机会获得宝箱和紫色装备。

6. 充值购买：在游戏商城中可以使用游戏币或真实货币购买宝箱，增加获得宝箱和紫色装备的机会。

记住，宝箱不仅可以获得紫色装备，还有其他稀有道具和资源。通过多种途径获取宝箱，提高获得紫色装备的机会。同时还要不断提升自己的战力，参与更多的比赛和活动，以获取更多宝箱奖励。