如果您在Apple Store上下载一款应用程序时遇到持续加载的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 检查您的网络连接：确保您的设备连接到稳定的Wi-Fi网络或移动数据网络。您可以尝试切换到其他网络进行下载。

2. 重启设备：有时候简单地重新启动设备可以解决加载问题。按住设备的电源按钮，然后滑动滑块关机。等待几秒钟后再按住电源按钮打开设备。

3. 清除Apple Store缓存：前往设备的“设置”>“通用”>“iPhone存储”（或“iPad存储”）。在列表中找到并点击“Apple Store”应用程序。然后点击“删除应用”并确认删除。重新打开Apple Store并尝试重新下载应用程序。

4. 更新iOS版本：确保您的设备运行的是最新版本的iOS。前往设备的“设置”>“通用”>“软件更新”来检查是否有可用的更新。

5. 登出并重新登录Apple ID：前往设备的“设置”>“iTunes和App Store”>点击您的Apple ID并选择“退出”。然后重新登录您的Apple ID。

如果以上方法仍无法解决问题，建议您联系Apple客户支持获得更进一步的帮助。