当手机触摸屏失灵并且无法关机时，可以尝试以下方法：
1. 强制关机：按住手机的电源键和音量减键，同时长按约10秒钟，直到手机屏幕黑屏为止。这相当于强制关闭手机。
2. 检查触摸屏幕是否有污染或物体阻挡：小心地清洁触摸屏幕，确保没有任何污渍或物体阻挡了屏幕的正常触摸功能。
3. 移除手机外壳或保护壳：有时候手机外壳或保护壳可能干扰到触摸屏幕的正常工作。将其取下并重新测试触摸屏幕。
4. 软件问题：更新或重启系统。尝试使用硬件按键（例如音量加减键和电源键）进入系统恢复模式或刷机模式，然后选择重启手机或者恢复出厂设置等选项。
5. 前往售后维修：如果以上方法仍然无法解决问题，可能是硬件故障引起的。建议前往手机厂商或授权维修中心进行检修或修复。
以上是一般情况下的解决方法，但不同型号和品牌的手机可能会有一些特殊情况，建议查阅相应手机型号的官方教程或联系客服获取更准确的解决方桉。
