要删除手机QQ的好友，可以按照以下步骤操作：

1. 打开手机QQ应用，进入主界面。

2. 在主界面上方找到“联系人”按钮（通常是在底部导航栏中的最右侧），点击进入好友列表。

3. 在好友列表中找到您想要删除的好友，长按该好友的头像或者昵称。

4. 弹出的菜单中选择“删除好友”选项。

5. 在确认删除的弹窗中，再次点击“删除”按钮，好友即可成功删除。

至于删除好友的聊天记录，手机QQ提供了两种删除方式：

方式1：删除单条聊天记录

1. 在主界面找到“聊天记录”按钮，点击进入聊天记录界面。

2. 找到您想要删除的好友的对话框。

3. 长按该聊天记录，弹出菜单后选择“删除”选项。

4. 在确认删除的弹窗中，再次点击“删除”按钮，该条聊天记录即可删除。

方式2：清空整个聊天记录

1. 在主界面找到“聊天记录”按钮，点击进入聊天记录界面。

2. 找到您想要删除的好友的对话框。

3. 在聊天记录界面右上角找到“设置”按钮，点击进入聊天设置界面。

4. 在聊天设置界面中选择“清空聊天记录”选项。

5. 在确认清空的弹窗中，再次点击“清空”按钮，该好友的所有聊天记录将被删除。

请注意，删除好友是不可逆操作，请谨慎操作。删除好友后，您将无法与该好友再次建立联系，除非对方重新添加您为好友。